cpx,ocpx那些事儿
在计算广告领域，通常会遇到cpm, ocpm, ecpm等指标，那么这些指标是用来做什么的以及有什么区别呢？本文将做一个全面梳理。首先来讲一下这些指标的定义。
1 CPM, eCPM, oCPM的定义
为描述方便，下文将广告主称为需求方，广告平台称为供给方。
eCPM（effective cost per mile）是衡量广告收益的一个指标，即** 每一千次展示可以获得的广告收入**。
CPM（Cost Per Mille）是一种结算方式，即按照千次展示付费。除了CPM，还有CPC, CPA, CPT等。
- CPC（Cost Per Click）按照点击结算；
- CPA（Cost Per Action）按照转化结算，CPS, ROI和CPA一样，都是按照转化付费的一个变种；
- CPT（Cost Per Time）按照独占时间结算。严格来说，CPT是一种销售方式而非结算方式，因为价格是双方事先约定的。
oCPM（Optimized Cost Per Mille）也是由Facebook主推的一种新结算方式，指的是优化转化的CPM结算。什么意思呢？就是优化目标是转化，结算方式是CPM。虽然结算方式是CPM，但是供给方会承担点击率和点击价值估计的任务。具体来说就是，广告主设置一个目标转化价格，然后广告系统基于该转化价格，预估PCTR/PCVR等信息计算出一个价格进行竞价。除了oCPM，同样有oCPC, oCPA。oCPC指的是优化转化的CPC结算，oCPA是优化转化的CPA结算，不过在有些地方，oCPA和oCPM等价。
下表对比了几种常见的结算方式。
2 eCPM计算公式
首先给出eCPM的计算公式：
$$
\begin{aligned}
eCPM &= CPM \times 1000 = 消耗/曝光 \times 1000 \\
&= (CPC \times 点击数）/（点击数/点击率）\times 1000 \\
&= CPC \times 点击数 / 点击数 \times 点击率 \times 1000 \\
&= CPC \times CTR \times 1000 \\
&= CPA \times CVR \times CTR \times 1000 \\
&\approx CPA \times pCVR \times pCTR \times 1000 \\
\end{aligned}
$$
上式中，CPA就是广告主设置的目标转化价格，$CPM=CPA\ast CVR \ast CTR$，这个公式告诉我们，当广告主设定了CPA时，如果要按照CPM扣费应该如何计算CPM。这里的CTR/CVR是用户对广告的真实CTR/CVR，这两个值很难获取，所以通常会对这两个值进行预估，即pCTR/pCVR。然后根据pCTR，pCVR近似计算CPM。，当pCVR 和pCTR预测绝对准确时，按照CPM收费，实际转化价格等于广告主的目标转化价格。
这里需要强调一点，CPM和oCPM有非常大的不同。CPM是供给方和需求方约定好千次展示的计费标准，至于这些展示是否能带来相应的收益，由需求方估计和控制风险；而oCPM是需求方设置目标转化价格，供给方根据需求方设置的目标转化价格进行优化，按照千次展示收费，这里的千次展示收费是基于广告主设置的目标转化价格的，所以容易控制广告主的转化成本。
RTB根据广告的eCPM进行竞价，最终按照第二名的出价进行收费。通常来说，参与竞价的各个广告的pctr/pcvr差别不会太大，但是广告主的出价(CPA)可能会差别很大，所以CPA高的广告会因为ecpm高而赢得竞价，但是最终按照第二名的出价收费，所以，广告平台收费会略低于广告主的目标出价。
这里再稍微提一点，计算广告中有一个指标叫GMV（腾讯定义，在字节叫做广告主价值），单个广告的GMV=CPA*转化数，可以看出，GMV是广告主带来的真实价值，而消耗只是从广告主账户实际扣费得到的收入。对于一个广告来说，当它曝光时只有转化或者不转化两种情况，当曝光1次时，其$GMV期望=CPA\ast 1\ast CTR\ast CVR+CPA\ast 1\ast 0$（0表示不转化）。所以当它曝光n次时，其$GMV的期望=CPA\ast n\ast CTR\ast CVR=CPM\ast n$，即$单个广告的GMV期望=CPM\ast n=单个广告的消耗$。当pCTR/pCVR预估绝对准确时，GMV=消耗。但是消耗的提升和广告的CTR/CVR高低没有直接关系，而是和广告主的预算有关。当你的广告系统能够给广告主带来收益（转化），同时广告主也提高预算时，那么消耗自然就涨了。
3 oCPM 深入分析
oCPM的好处就是统一了广告主和广告平台的利益。对于广告主来说，使用oCPM结算更容易控制成本，其次在转化成本不变的前提下，广告主可以通过提高素材的质量提升PCTR/PCVR，从而提升自己的广告在竞价能力。对于广告平台来说，通过不断优化PCTR/PCVR，可以使得转化率高的用户看到广告，转化率低的用户看不到广告，从而使得流量具有区分性，最大化流量的使用，从而提升广告平台的收益。
参考
3《计算广告》第二版
